$\left| \begin{array}{ccc} 1 & x & y \\ 2 & \sin x + 2x & \sin y + 2y \\ 3 & \cos x + 3x & \cos y + 3y \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|5A| = $ ($|A|$ में)

यदि $\left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \\ 2x & x - 4 & 2x \\ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} \right| = (A + Bx)(x - A)^2$ है,तो क्रमित युग्म $(A, B) = $ . . . . .

यदि $A$ कोटि $3 \times 3$ का कोई वर्ग आव्यूह है,तो $|3A|$ किसके बराबर है?

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \\ (a + \lambda)^2 & (b + \lambda)^2 & (c + \lambda)^2 \\ (a - \lambda)^2 & (b - \lambda)^2 & (c - \lambda)^2 \end{array} \right| = k\lambda \left| \begin{array}{ccc} a^2 & b^2 & c^2 \\ a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right|, \lambda \neq 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।